基礎数学例

$\sqrt{45} + 3 \sqrt{125} + \sqrt{112}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$45$ を $3^{2} \cdot 5$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$9$ を $45$ で因数分解します。

$\sqrt{9 (5)} + 3 \sqrt{125} + \sqrt{112}$

ステップ 1.1.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{3^{2} \cdot 5} + 3 \sqrt{125} + \sqrt{112}$

$\sqrt{3^{2} \cdot 5} + 3 \sqrt{125} + \sqrt{112}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$3 \sqrt{5} + 3 \sqrt{125} + \sqrt{112}$

ステップ 1.3

$125$ を $5^{2} \cdot 5$ に書き換えます。

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ステップ 1.3.1

$25$ を $125$ で因数分解します。

$3 \sqrt{5} + 3 \sqrt{25 (5)} + \sqrt{112}$

ステップ 1.3.2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$3 \sqrt{5} + 3 \sqrt{5^{2} \cdot 5} + \sqrt{112}$

$3 \sqrt{5} + 3 \sqrt{5^{2} \cdot 5} + \sqrt{112}$

ステップ 1.4

累乗根の下から項を取り出します。

$3 \sqrt{5} + 3 (5 \sqrt{5}) + \sqrt{112}$

ステップ 1.5

$5$ に $3$ をかけます。

$3 \sqrt{5} + 15 \sqrt{5} + \sqrt{112}$

ステップ 1.6

$112$ を $4^{2} \cdot 7$ に書き換えます。

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ステップ 1.6.1

$16$ を $112$ で因数分解します。

$3 \sqrt{5} + 15 \sqrt{5} + \sqrt{16 (7)}$

ステップ 1.6.2

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$3 \sqrt{5} + 15 \sqrt{5} + \sqrt{4^{2} \cdot 7}$

$3 \sqrt{5} + 15 \sqrt{5} + \sqrt{4^{2} \cdot 7}$

ステップ 1.7

累乗根の下から項を取り出します。

$3 \sqrt{5} + 15 \sqrt{5} + 4 \sqrt{7}$

$3 \sqrt{5} + 15 \sqrt{5} + 4 \sqrt{7}$

ステップ 2

$3 \sqrt{5}$ と $15 \sqrt{5}$ をたし算します。

$18 \sqrt{5} + 4 \sqrt{7}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$18 \sqrt{5} + 4 \sqrt{7}$

10進法形式：

$50.83222883 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$